2. 公务员
  3. 设x，y满足约束条件若目标函数z=abx+y(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a+b的最小值为__________．

设x，y满足约束条件若目标函数z=abx+y(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a+b的最小值为__________．

admin2019-08-06  58
问题 设x，y满足约束条件若目标函数z=abx+y(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a+b的最小值为__________．
选项
答案4
解析 (x，y)满足可行域如图所示，∵abx+y最大值为8(a＞0，b＞0)，∴目标函数等值线l：y=－abx+z最大值时的最优解为解得A(1，4)．∴8=ab+4，ab=4．又∵a+b≥2；当a=b=2时取等号，∴a+b≥4．
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