设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，则Ax＝0的基础解系还可以是[ ]．

admin2014-11-07 39

问题设η₁，η₂，η₃，η₄是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，则Ax＝0的基础解系还可以是[ ]．

选项 A、η₁－η₂，η₂＋η₃，η₃－η₄，η₄＋η₁
B、η₁＋η₂，η₂＋η₃＋η₄，η₁－η₂＋η₃
C、η₁＋η₂，η₂＋η₃，η₃＋η₄，η₄＋η₁
D、η₁＋η₂，η₂－η₃，η₃＋η₄，η₄＋η₁

答案D

解析由题目条件知Ax＝0的基础解系中含有4个线性无关的解向量，而(B)中仅有3个解向量，个数不符合要求，故不选(B)．
容易观察到选项(A)，(C)中的向量满足
(η₁一η₂)＋(η₂＋η₃)一(η₃一η₄)一(η₄＋η₁)＝0，
(η₁＋η₂)一(η₂＋η₃)一(η₃＋η₄)一(η₄＋η₁)＝0.
这表明(A)，(C)中的解向量都线性相关，虽然(A)，(C)含有4个解向量．但(A)，(C)都不是Ax＝0的基础解系．
由排除法，正确选项为(D)．
故选D．
注意 (A)，(C)中的解向量也可用如下方法判断其线性相关性．(A)中的解向量可写为

这表明(C)中的向量线性相关．

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设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，则Ax＝0的基础解系还可以是[ ]．

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设向量α1=(101)T，α2=(1a－1)T，α3=(a11)T．如果β=(2α2－2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么α()．

a＝2是向量组α1＝(1，1，—1，1)T，α2＝(1，0，a，0)T，α3＝(1，2，2，a)T线性无关的[]．

数列{an}中，＝[]．

设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[]．

Whenhethoughtofthepast,mygrandfatherwouldsometimesshowusphotographsofhimselfatschool.Theywerebrownandfaded,

患者，女，30岁。因四肢关节肿痛4个月，面部红斑1个月，脱发2周就诊。曾流产2次。患者人院后检查：ESR60mm／h，RF45IU／ml，抗dsDNA升高，C3和CH50下降，ANA1：640颗粒型(+)。该患者最可能的诊断是

注射疗法适用于()。

农村土地调查一般以()为基本单位。

地下矿山工作面风量，按照地下同时工作的最多人数计算时，每人每分钟的工作量不少于()m3。

债务链中，小王是小李的债务人，小李是小赵的债务人。由于小李怠于行使自己到期的债权，则(　　)。

2016年6月，国务院办公厅印发通知，提出在全面实施工商营业执照、组织机构代码证、税务登记证“三证合一”登记制度改革的基础上，再整合()，实现“五证合一、一照一码”。

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

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设向量α1=(101)T，α2=(1a－1)T，α3=(a11)T．如果β=(2α2－2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么α()．

a＝2是向量组α1＝(1，1，—1，1)T，α2＝(1，0，a，0)T，α3＝(1，2，2，a)T线性无关的[]．

数列{an}中，＝[]．

设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[]．

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患者，女，30岁。因四肢关节肿痛4个月，面部红斑1个月，脱发2周就诊。曾流产2次。患者人院后检查：ESR60mm／h，RF45IU／ml，抗dsDNA升高，C3和CH50下降，ANA1：640颗粒型(+)。该患者最可能的诊断是

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2016年6月，国务院办公厅印发通知，提出在全面实施工商营业执照、组织机构代码证、税务登记证“三证合一”登记制度改革的基础上，再整合()，实现“五证合一、一照一码”。

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

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