首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，则Ax＝0的基础解系还可以是[ ]．
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，则Ax＝0的基础解系还可以是[ ]．
admin
2014-11-07
54
问题
设η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，则Ax＝0的基础解系还可以是[ ]．
选项
A、η
1
－η
2
，η
2
＋η
3
，η
3
－η
4
，η
4
＋η
1
B、η
1
＋η
2
，η
2
＋η
3
＋η
4
，η
1
－η
2
＋η
3
C、η
1
＋η
2
，η
2
＋η
3
，η
3
＋η
4
，η
4
＋η
1
D、η
1
＋η
2
，η
2
－η
3
，η
3
＋η
4
，η
4
＋η
1
答案
D
解析
由题目条件知Ax＝0的基础解系中含有4个线性无关的解向量，而(B)中仅有3个解向量，个数不符合要求，故不选(B)．
容易观察到选项(A)，(C)中的向量满足
(η
1
一η
2
)＋(η
2
＋η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
＋η
1
)＝0，
(η
1
＋η
2
)一(η
2
＋η
3
)一(η
3
＋η
4
)一(η
4
＋η
1
)＝0.
这表明(A)，(C)中的解向量都线性相关，虽然(A)，(C)含有4个解向量．但(A)，(C)都不是Ax＝0的基础解系．
由排除法，正确选项为(D)．
故选D．
注意 (A)，(C)中的解向量也可用如下方法判断其线性相关性．(A)中的解向量可写为
这表明(C)中的向量线性相关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iZZi777K
本试题收录于：
GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士（数学）
专业硕士
相关试题推荐
下面哪一对学生的课可以被同时安排在星期二上?把Z的课安排在下面哪一天就可以完全确定U的上课时间?
某个实验把一批吸烟者作为对象。实验对象分为两组：第一组是实验组；第二组是对照组。实验组的成员被强制戒烟，对照组的成员不戒烟。三个月后，实验组成员的平均体重增加了10%，而对照组成员的平均体重基本不变。实验结果说明，戒烟会导致吸烟者的体重增加。以下哪项如果为
一场严重的旱灾会减少美国农民所得到的政府补助总额。如果有灾害的话，政府支付给农民的补助是每蒲式耳“粮食实际出售时的市场价格与预定目标价格之差。例如1983年的旱灾，使农场计划的支付额减少了100亿美元。根据以上的信息，下面哪项如果正确，最好地解释了为什么1
某大学对非英语专业的基础英语教学进行了改革。英语教师可以自行选择教材，可以删掉其中部分章节，同时也可以加入他们自己选择的材料。上述改革最不利于实现下面哪项目标?
农科院最近研制了一高效杀虫剂，通过飞机喷洒，能够大面积地杀死农田中的害虫。但使用这种杀虫剂未必能达到提高农作物产量的目的，甚至可能适得其反，因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了保护农作物的各种益虫。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
解释恐龙以及其他种类动物灭绝的一个受到特别注意的理论一直是小行星和地球相撞而造成的全球性灾难。支持这一理论的论据是在世界范围内发现的泥土里有外星的化学元素，这一泥土层是处于和假定事件同一时期的地质层里。一种新的不同意见认为，这和任何小行星的影响都是无关的，
6个钉子——P、Q、R、S、T和U放在7个不同的洞中，每一个钉子所占据的洞与其他钉子的不一样。这些洞按从左到右的顺序从1到7编号，且一条直线均匀分布。钉子的放置仅须遵从以下条件：(1)P和Q之间的距离与R和S之间的距离相同。(2)T和U
长方体的全面积为11，12条棱长度之和为24，则该长方体的一条对角线的长度为()。
A是n阶矩阵，|A|=0的充分必要条件是：(1)Ax=0有非零解；(2)Ax=b有无穷多解；(3)A的列向量组中任何一个向量可被其余n-1个向量线性表出；(4)A的特征值全为0；(5)A的行向量组线性相关．
设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[].
随机试题
如图所示，以下哪种停车行为是正确的?
Whenyou______yourmeal,we’llgotothemoviestogether.
女性，77岁。多年外痔，昨日排便时用力过大，时间较久，便后发生痔核突然肿胀，疼痛难忍，坐卧不安。拟进一步检查取何种体位
患者，男性，28岁。8年来站立或腹压增高时反复出现右腹股沟肿物，平卧安静时肿块明显缩小或消失。10小时前因提重物而肿块又出现，伴腹痛、呕吐，肛门停止排气和排便。体检示右阴囊红肿，可见一梨状肿块，平卧后肿块不消失。本例患者最有效的治疗措施是
预警分析主要是()。
直辖市的城市总体规划报()审批。
预算会计适用于()。
ThespokesmanofJapan’s"Enlightenment"thinksthatWhichofthefollowingstatementoftheJapan’scultureistrueaccording
MoreThanaRidetoSchoolTheNationalEducationAssociationclaims,"Theschoolbusisamirrorofthecommunity."Theyf
Childrenmodelthemselveslargelyontheirparents.Theydosomainlythroughidentification.Childrenidentify【C1】______apar
最新回复
(
0
)
