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设f(χ)在[0,1]上连续,且∫01f(χ)dχ=A,则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy=_______.
设f(χ)在[0,1]上连续,且∫01f(χ)dχ=A,则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy=_______.
admin
2017-09-15
50
问题
设f(χ)在[0,1]上连续,且∫
0
1
f(χ)dχ=A,则∫
0
1
f(χ)dχ∫
χ
1
f(y)dy=_______.
选项
答案
[*]
解析
令F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt,则
∫
0
1
f(χ)dχ∫
χ
1
f(y)dy=∫
0
1
f(χ)[F(1)-F(χ)]dχ
=F(1)∫
0
1
f(χ)dχ-∫
0
1
F(χ)dF(χ)
=
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0
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