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设有长为12cm的非均匀杆AB,AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比,杆的全部质量为360(g),则杆的质量表达式m(x)=_______,杆在任一点M处的线密度p(x)=_______.
设有长为12cm的非均匀杆AB,AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比,杆的全部质量为360(g),则杆的质量表达式m(x)=_______,杆在任一点M处的线密度p(x)=_______.
admin
2018-07-18
80
问题
设有长为12cm的非均匀杆AB,AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比,杆的全部质量为360(g),则杆的质量表达式m(x)=_______,杆在任一点M处的线密度p(x)=_______.
选项
答案
[*]x
2
;5x
解析
按题意,m(x)=kx
2
,令x=12,得360=k.12
2
,则k=
,从而m(x)=
x
2
.在任一点M处的线密度为ρ(x)=
=5x.
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考研数学二
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