设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=_，杆在任一点M处的线密度p(x)=_.

admin2018-07-18 79

问题设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=_______，杆在任一点M处的线密度p(x)=_______.

选项

答案[*]x²；5x

解析按题意，m(x)=kx²，令x=12，得360=k.12²，则k=

，从而m(x)=

x²．在任一点M处的线密度为ρ(x)=

=5x．

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