证明：(1)可导的偶函数的导数是奇函数； (2)可导的奇函数的导数是偶函数； (3)可导的周期函数的导数是具有相同周期的周期函数．

admin2014-08-19 67

问题证明：(1)可导的偶函数的导数是奇函数；
(2)可导的奇函数的导数是偶函数；
(3)可导的周期函数的导数是具有相同周期的周期函数．

选项

答案证明：(1)设f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x) 两边同时对x求导数 fˊ(－x)(－1)＝fˊ(x)，得fˊ(－x)＝－fˊ(x) ∴f(x)为奇函数． (2)设f(x)为奇函数，则应满足f(－x)＝－f(x) 两边同时对x求导 (－1)×fˊ(－x)＝－fˊ(x)，得fˊ(－x)＝fˊ(x) ∴fˊ(x)为偶函数． (3)设f(x)是周期为T的周期函数，则f(x+T)＝f(x) 两边对x同时求导，得fˊ(x＋T)＝fˊ(x) ∴fˊ(x)也是周期为T的函数．

解析

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考研数学二

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为了测定某一光栅的光栅常数，用波长λ=632．8nm的单色平行光垂直照射光栅，已知第一级明条纹出现在30。的方向上，则此光栅的光栅常数为()。
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F列各项中，应采坩红字更正法更正的有()。
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Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.

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