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如图，已知线段AB=2a(a＞0)，M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a＜b＜2a)． PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由．
如图，已知线段AB=2a(a＞0)，M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a＜b＜2a)． PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由．
admin
2016-03-25
41
问题
如图，已知线段AB=2a(a＞0)，M是AB的中点，直线l
1
⊥AB于点A，直线l
2
⊥AB于点M，点P是l
1
左侧一点，P到l
1
的距离为b(a＜b＜2a)．
PP
2
与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由．
选项
答案
PP
2
与AB平行且相等． 证明：设PP
2
分别交l
1
、l
2
于点O
1
、O
2
∵点P、P
1
关于l
1
对称，点P
2
在PP
1
上，∴PP
2
⊥l
1
． 又∵AB⊥l
1
，∴PP
2
∥AB． ∵l
1
⊥AB，l
2
⊥AB，∴l
1
∥l
2
． ∴四边形O
1
AMO
2
是矩形． ∴O
1
O
2
=AM=a． ∵点P、P
1
关于l
1
对称，P
1
O
1
=PO
1
=b． ∵点P
1
、P
2
关于l
2
对称， ∴P
2
O
2
=P
1
O
2
=P
1
O
1
－O
1
O
2
=b－a ∴PP
2
=PP
1
－P
1
P
2
=PP
1
－2P
2
O
2
=2b－2(b－a)=2a． ∴PP
2
[*]AB．
解析
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0
小学数学
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