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  3. 利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的 方程，并求原方程的通解．

利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的 方程，并求原方程的通解．

admin2018-01-23  51
问题 利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的
方程，并求原方程的通解．
选项
答案[*] [*]＋y＝0的特征方程为λ2＋2λ＋1＝0，特征值为λ1＝λ2＝－1， 则[*]＋y＝t的通解为y＝(C1＋C2t)e－t＋t－2， 故原方程通解为y＝(C1＋C2tanx)e－tanx＋tanx－2．
解析
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考研数学三

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