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  3. 证明不等式：xarctanx≥(1+x2)．

证明不等式：xarctanx≥(1+x2)．

admin2020-03-10  62
问题 证明不等式：xarctanx≥(1+x2)．
选项
答案令f(x)=xarctanx一[*](1+x2)，f(0)=0．令f’(x)=[*]+arctanx一[*]=arctanx=0，得x=0，因为f"(x)=[*]＞0，所以x=0为f(x)的极小值点，也为最小值点，而f(0)=0，故对一切的x，有f(x)≥0，即xarctanx≥[*](1+x2)．
解析
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考研数学三

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