2. 公务员
  3. 正方形的四个顶点A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－1，1)分别在抛物线y=－x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形AB—CD中，则质点落在图中阴影区域的概率是__________.

正方形的四个顶点A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－1，1)分别在抛物线y=－x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形AB—CD中，则质点落在图中阴影区域的概率是__________.

admin2019-08-06  23
问题 正方形的四个顶点A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－1，1)分别在抛物线y=－x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形AB—CD中，则质点落在图中阴影区域的概率是__________.
选项
答案[*]
解析 ∵A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－l，1)，∴正方体ABCD的面积S=2×2=4，根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积S=2∫－11 (1－x2)dx=2(x—x3)|－11=2×，则由几何概型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是故答案为.
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