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设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 试证: 存在使f(η)=η
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 试证: 存在使f(η)=η
admin
2016-12-09
18
问题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
试证:
存在
使f(η)=η
选项
答案
令φ(x)=f(x)-x,则φ(x)在[0,1]上连续,又[*] 故由介值定理知,存在[*],使得 φ(η)=f(η)-η=0,即f(η)=η
解析
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考研数学二
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