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设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且 试证： 存在使f(η)=η

admin2016-12-09  37
问题 设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且
试证：
存在使f(η)=η
选项
答案令φ(x)=f(x)-x，则φ(x)在[0，1]上连续，又[*] 故由介值定理知，存在[*]，使得 φ(η)=f(η)-η=0，即f(η)=η
解析
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考研数学二

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