设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：存在使f(η)=η

admin2016-12-09 45

问题设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且

试证：
存在

使f(η)=η

选项

答案令φ(x)=f(x)-x，则φ(x)在[0，1]上连续，又[*] 故由介值定理知，存在[*]，使得 φ(η)=f(η)-η=0，即f(η)=η

解析

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考研数学二

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