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设则f(x)在(一∞,+∞)内( ).
设则f(x)在(一∞,+∞)内( ).
admin
2016-12-09
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问题
设
则f(x)在(一∞,+∞)内( ).
选项
A、没有零点
B、只有一个零点
C、恰有两个零点
D、恰有三个零点
答案
C
解析
求f(x),分析其单调性区间.
由于
因此x=一1是f(x)的最小值点,且
又
由连续函数的介值定理知,在(一∞,一1)与(一1,+∞)内必存在f(x)的零点.又因f(x)在(一∞,一1)与(一1,+∞)均单调,所以在每个区间上也只能有一个零点.
因此,f(x)在(一∞,+∞)内恰有两个零点.仅C入选.
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考研数学二
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