某教师关于“反比例函数图象”教学过程中的三个步骤为：第一步：复习回顾提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的? 第二步：引入新课提出问题：反比例函数的图象是什么形状呢? 引导学生利用描点法画出y=1／x的图像。列表：描点：连线：

admin2018-03-29 51

问题某教师关于“反比例函数图象”教学过程中的三个步骤为：
第一步：复习回顾
提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的?
第二步：引入新课
提出问题：反比例函数的图象是什么形状呢?
引导学生利用描点法画出y=1／x的图像。
列表：

描点：
连线：引导学生用光滑的曲线连接描点，并用计算机演示图象的生成过程。在此过程中启发学生思考，由于x，y都不能为0，所以函数图象与x轴、y轴不能有交点。(如下图)

第三步：深入思考
根据反比例函数y=1／x的表达式，引导学生由“数”想“形”，进一步考察该函数图象的特点。
提出问题：
①你能根据y=1／x中的x和y的符号特点确定这个函数的图象在哪个象限吗?
②点(1，1)与点(－1，－1)、点(2，1／2)与点(－2，－1／2)……都在这个函数的图象上吗?像这样的两个点有什么特殊的位置关系?
③这个函数的图象在第一象限怎样变化?在第三象限怎样变化?
问题：
对于第三步的③，如果你是该老师，如何引导学生思考函数图象在第．一象限(或第三象限)的变化?

选项

答案在此环节我将组织学生通过选取若干特殊点进行比较，独立思索曲线的变化情况，让学生大胆说出自己的想法，并给予鼓励，以达到锻炼学生从数学模型中抽象出数学结论的能力，对数学图象的变化认知得到初步的锻炼以及提升。

解析

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