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  3. 某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个有红绿灯的交通岗，他至少一次遇到红灯的概率是0．84． (1)在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立事件 (2)在这两个交通岗处遇到红灯的概率都是0．6

某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个有红绿灯的交通岗，他至少一次遇到红灯的概率是0．84． (1)在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立事件 (2)在这两个交通岗处遇到红灯的概率都是0．6

admin2014-05-06  45
问题 某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个有红绿灯的交通岗，他至少一次遇到红灯的概率是0．84．
    (1)在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立事件
    (2)在这两个交通岗处遇到红灯的概率都是0．6
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案C
解析 条件(1)和(2)单独显然都不充分，下面将两个条件联合起来考虑．
    设事件A为该学生在第一个交通岗处遇到红灯，事件B为该学生在第二个交通岗处遇到红灯，则所求概率为
    P=P(A.B+A..B)=P(A).P(B)+P(A)[1一P(B)]+[1一P(A)]P(B)
     =0．6×0．6+0．6×0．4+0．4×0．6=0．84
    所以两个条件联合起来充分．
    故此题应选C．
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