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设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1;1,1;0),则=_____
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1;1,1;0),则=_____
admin
2020-09-23
23
问题
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1;1,1;0),则
=_____
选项
答案
[*]
解析
因为(X,Y)~N(0,1;1,1;0),所以X~N(0,1),Y~N(1,1),X与Y的相关系数ρ
XY
=0,从而X与Y相互独立,则Y一1~N(0,1),且X与Y—1相互独立,故
=P{X<0,Y>0}+P{X>0,Y<0)
=P{X<0,Y一1>一1}+P{X>0,Y一1<一1}
=P{X<0}P{Y一1>一1)+P{X>0)P{Y一1<-1}
=P{X<0}[1一P{Y一1≤一1}]十P(X>0}P{Y一1<一1}
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j0v4777K
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考研数学一
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