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六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?
六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?
admin
2010-10-30
53
问题
六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个?
选项
A、36
B、25
C、20
D、16
答案
C
解析
因为6=2×3,且2与3互质,所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除,推知A可取0,2,4,6,8这五个值。再由六位数能被3整除,可知3+A+B+A+B+A=3+3A+2B能被3整除,故2B能被3整除,所以B可取0,3,6,9这4个值。由于B可以取4个值,A可以取5个值,题目没有要求A≠B,所以符合条件的六位数共有5×4=20个。
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