f(x)在(-1，1)内有定义，且则( )．

admin2010-07-02 71

问题 f(x)在(-1，1)内有定义，且

则( )．

选项 A、

不存在
B、

存在，但不等于零
C、f(x)在x=0不连续
D、f(x)在x=0连续

答案D

解析法1由

知，当x→0时，f(x)与x是同阶无穷小，故有

又有f(0)=0知，有

故f(x)在x=0处连续，故选D法2因为

所以f(x)在x=0处可导，从而f(x)在x=0处连续，故选D

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