2. 考研
  3. A.条件(1)充分，但条件(2)不充分． B.条件(2)充分，但条件(1)不充分． C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D.条件(1)充分，条件(2)也充分． E.条件(1)和条件(2)单独都不充

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分． B.条件(2)充分，但条件(1)不充分． C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D.条件(1)充分，条件(2)也充分． E.条件(1)和条件(2)单独都不充

admin2019-06-28  15
问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．  
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．  
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．  
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．  
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
设数列{an}的前n项和为Sn，则数列{an}是等差数列．  
(1)Sn=n2+2n，n=1,2,3…．  
(2)Sn=n2+2n+1，n=1,2,3…．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案A
解析 条件(1)：a1=S1=3，an=Sn一Sn-1=n2+2n-[(n一1)2+2(n一1)]=2n+1(n＞1)，可以得出，{an}是首项为3，公差为2的等差数列，条件(1)充分．
条件(2)：a1=S1=4，an=Sn一Sn-1=n2+2n+1一[(n一1)2+2(n一1)+1]=2n+1(n＞1)，因为首项不满足n＞1时的通项公式，所以{an}不是等差数列，条件(2)不充分，故选A。
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