一阶常系数差分方程yt+1一4t=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=___________．

admin2014-02-06 103

问题一阶常系数差分方程y_t+1一4_t=16(t+1)4^t满足初值y₀=3的特解是y_t=___________．

选项

答案(2t²+2t+3)4^t．

解析应设特解为y_t=(At²+Bt+c)B,C其中A，B，C为待定常数．令t=0可得y₀=C，利用初值y₀=3即可确定常数C=3．于是待求特解为y_t=(At²+Bt+3)4^t．把y_t+1=[A(t+1)²+B(t+1)+3]4^t+1=4[At²+(2A+B)t+4+B+3]4^t与y_t代入方程可得y_t+1—4y_t=4(2At+A+B)4^t，由此可见待定常数A与B应满足恒等式4(2At+A+B)≡16(t+1)

A=B=2．故特解为y_t=(2t²+2t+3)4^t．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j7F4777K

考研数学三

相关试题推荐

2019年是澳门回归20周年。香港、澳门回归祖国以来，“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明，“一国两制”是解决历史遗留的香港、澳门问题的最佳方案，也是香港、澳门回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度。回归完成了香港、澳门宪制秩序的巨大转变。特别行政区的宪
上海自由贸易试验区成立伊始，中央政府的定调是“中国改革开放新试点”。如今，自贸区已有几十项制度在全国复制推广，培育的“良苗”将播撒到更为广阔的土地上。“先试点再推广”的辩证法依据是
现代化经济体系，是由社会经济活动各个环节、各个层面、各个领域的相互关系和内在联系构成的有机整体。建设现代化经济体系，需要扎实管用的政策举措和行动。当前，要突出抓好大力发展实体经济、加快实施创新驱动发展战略、实施乡村振兴战略、实施区域协调发展战略、着力发展开
孔子提出“知耻近乎勇”，孟子认为“无羞恶之心，非人也”，管仲提出“礼义廉耻，国之四维”。知耻之心与人的文明程度、社会的治乱安危紧密相关，这是因为
党的十八大以来，我们坚持以人民为中心的发展思想，明确了到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫、贫困县全部摘帽、解决区域性整体贫困的目标任务。我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，彰显了中国共产党领导和我国社会主义制度的政治优势。脱贫攻坚任务完成后
当地时间1月15日，美国总统特朗普在白宫椭圆形办公室会见中共中央政治局委员、国务院副总理、中美全面经济对话中方牵头人刘鹤，双方共同出席中美第一阶段经贸协议签署仪式。　　刘鹤在协议签署仪式上表示，作为国际事务中负有重要责任的两个伟大国家，正视分歧、管控分歧
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

随机试题

背景某拟建工程由甲、乙、丙三个施工过程组成；该工程共划分成四个施工流水段，每个施工过程在各个施工流水段上的流水节拍如下表所示。按相关规范规定，施工过程乙完成后其相应施工段至少要养护2d，才能进入下道工序。为了尽早完工，经过技术攻关，实现施工过程乙在施工过
Today,I’dliketotalkaboutpackaging.Justtakea【T1】________tomemorizethelastitemyoubought.Wasitsomethingtoeat,t
班主任如何组织和培养班集体?
现行《建筑地面工程施工质量验收规范》代号是（）。
甲酒厂为增值税一般纳税人，主要生产粮食白酒。2014年6月发生下列经营业务：(1)外购一批小麦作为原材料，取得的增值税专用发票上注明金额100万元、增值税额13万元；支付给运输该批小麦的乙运输公司运费8万元，取得普通发票。(2)外购一批高粱作为原材料，
近代首先喊出“振兴中华”的口号的是()。
下列关于子网掩码的说法中，不正确的是()。
Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos
Experimentingwithhouseholdobjectscanoftengetyoungpeopleintrouble,butforoneintelligent,inquisitiveboy,itcreated
It’sdifficulttoimaginetheseaeverrunningoutoffish.It’ssovast,sodeep,somysterious.【B1】______,it’snotbottomles

最新回复(0)

一阶常系数差分方程yt+1一4t=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=___________．

考研数学三

上海自由贸易试验区成立伊始，中央政府的定调是“中国改革开放新试点”。如今，自贸区已有几十项制度在全国复制推广，培育的“良苗”将播撒到更为广阔的土地上。“先试点再推广”的辩证法依据是

孔子提出“知耻近乎勇”，孟子认为“无羞恶之心，非人也”，管仲提出“礼义廉耻，国之四维”。知耻之心与人的文明程度、社会的治乱安危紧密相关，这是因为

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

Today,I’dliketotalkaboutpackaging.Justtakea【T1】________tomemorizethelastitemyoubought.Wasitsomethingtoeat,t

班主任如何组织和培养班集体?

现行《建筑地面工程施工质量验收规范》代号是（）。

近代首先喊出“振兴中华”的口号的是()。

下列关于子网掩码的说法中，不正确的是()。

Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos

Experimentingwithhouseholdobjectscanoftengetyoungpeopleintrouble,butforoneintelligent,inquisitiveboy,itcreated

It’sdifficulttoimaginetheseaeverrunningoutoffish.It’ssovast,sodeep,somysterious.【B1】______,it’snotbottomles