2. 自考
  3. 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数，且有f(a)=f(b)=0，f(c)>0(a

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数，且有f(a)=f(b)=0，f(c)>0(a

admin2018-09-26  24
问题 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数，且有f(a)=f(b)=0，f(c)>0(a
选项
答案f(x)在[a，c]、[c，b]上连续，在(a，c)、(c，b)内可导，由拉格朗日中值定理，分别至少有－点ξ1∈(a，c)、ξ2∈(c，b)， 使得f＇(ξ2)=[*]＜0， f＇(ξ1)=[*]＞0； 又f＇(x)在[ξ1，ξ2]上连续，在(ξ1，ξ2)内可导，从而至少有－点ξ∈(ξ1，ξ2)， 使得f＂(ξ)=[*]＜0．
解析
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