求方程y"+y=4sinx的通解．

admin2016-12-16 40

问题求方程y"+y=4sinx的通解．

选项

答案对应的齐次方程的特征方程为r²+1=0，解得r=±i，则齐次方程的通解为 Y=C₁cosx+C₂sirix．因0±i=±i为特征方程的根，故所给方程的特解形式为 y^*=x(acosx+bsinx)=axcosx+bxsinx，代入原方程并比较两边的系数得 a=一2，b=0．所以 y^*=一2xcosx 于是所给方程的通解为 y=Y+y^*=C₁cosx+C₂sinx一2xcosx．

解析

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考研数学三

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证明：曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为常值．
试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．
证明下列不等式：
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
计算曲面积分，∑为抛物面z＝2－(x2＋y2)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：(1)f(x，y，z)＝1，(2)f(x，y，z)＝x2＋y2．
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，2，1，3)，α2=(4，-1，-5，-6)，α3=(-1，-3，-4，-7)，α4=(2，1，2，3)；
有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．
设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()．

随机试题

________属于无鳞鱼。
1979年以后，欧洲议会议员的产生方式为_________。
患者，女，35岁，已诊断腔隙性脑梗死。现症见：肢体不遂，软弱无力，形体肥胖，气短声低，面色萎黄，舌质淡黯，苔薄，脉细弱。其治疗首选方剂是
不属于直接引人法造影的是
如图7—10所示电路，U=12V、UE=10V、R=0．4kΩ，则电流I等于()A。
在对危险废物经过各种方式的处理之后所采取的最终处置措施是()，此种方法可以使其能够放置或贮存在环境中，并与环境相隔绝。
甲委托乙用货车将一批水果运往A地，不料途中遭遇山洪，水果全部毁损。甲委托乙运输时已向乙支付运费。根据合同法律制度的规定，下列关于水果损失与运费承担的表述中，正确的有()。
布鲁纳提出的发现学习不具有的优点是
Thewillingnessofdoctorsatseveralmajormedicalcenterstoapologizetopatientsforharmfulerrorsisapromisingsteptowa
Whentheendoftheworldcomes,we’llknowwhattoblame.ScientistshavefoundcompellingevidencethattheSunhasababybro

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(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_