2. 专升本
  3. 某工厂生产过程中，次品率与日生产量关系是y(x)=其中x为正数，每生产一件产品可赢利A元，但生产一件次品要损失A／3元，问为了获得最大盈利，每天的生产量为多少?

某工厂生产过程中，次品率与日生产量关系是y(x)=其中x为正数，每生产一件产品可赢利A元，但生产一件次品要损失A／3元，问为了获得最大盈利，每天的生产量为多少?

admin2016-09-25  45
问题 某工厂生产过程中，次品率与日生产量关系是y(x)=其中x为正数，每生产一件产品可赢利A元，但生产一件次品要损失A／3元，问为了获得最大盈利，每天的生产量为多少?
选项
答案设日生产量为x件，日利润为u元，则日次品数为xy件，日正品数为(x-xy)件． 因为当x≥50时次品率为1，为获最大利润故必0≤x＜50． 于是日利润为u=A(x-xy)-[*]xy，(0≤x＜50) u’=A(1-y-xy’)-[*]xy’． 令u’=0，得y+xy’=3／4． 将y=[*]代入，解得x=51±2[*] 即x≈42．8或x≈59．25，舍去x≈59．25． 比较u(0)=0，u(42)=166．4，u(43)=189．9的值， 故日生产量为43件时，获得最大盈利．
解析
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