设某消费者的效用函数为U(X，Y)=2lnX+(1一α)lny；消费者的收入为M；X，Y两商品的价格分别为PX，PY；求对于X、Y两商品的需求。

admin2019-06-01 73

问题设某消费者的效用函数为U(X，Y)=2lnX+(1一α)lny；消费者的收入为M；X，Y两商品的价格分别为P_X，P_Y；求对于X、Y两商品的需求。

选项

答案构造拉格朗日函数L=2lnX+(1一α)lnY+λ(M—P_XX—P_YY)，对X、Y分别求一阶偏导得：2Y／(1一α)X=P_X／P_Y，代入P_XX+P_YY=M，得：X=2M／(3一α)P_X，Y=(1一α)M／(3一α)P_Y。

解析

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管理经济学

经管类

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