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设某消费者的效用函数为U(X,Y)=2lnX+(1一α)lny;消费者的收入为M;X,Y两商品的价格分别为PX,PY;求对于X、Y两商品的需求。
设某消费者的效用函数为U(X,Y)=2lnX+(1一α)lny;消费者的收入为M;X,Y两商品的价格分别为PX,PY;求对于X、Y两商品的需求。
admin
2019-06-01
31
问题
设某消费者的效用函数为U(X,Y)=2lnX+(1一α)lny;消费者的收入为M;X,Y两商品的价格分别为P
X
,P
Y
;求对于X、Y两商品的需求。
选项
答案
构造拉格朗日函数L=2lnX+(1一α)lnY+λ(M—P
X
X—P
Y
Y), 对X、Y分别求一阶偏导得:2Y/(1一α)X=P
X
/P
Y
,代入P
X
X+P
Y
Y=M, 得:X=2M/(3一α)P
X
,Y=(1一α)M/(3一α)P
Y
。
解析
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本试题收录于:
管理经济学题库经管类分类
0
管理经济学
经管类
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