设某消费者的效用函数为U(X,Y)=2lnX+(1一α)lny;消费者的收入为M;X,Y两商品的价格分别为PX,PY;求对于X、Y两商品的需求。

admin2019-06-01  31

问题 设某消费者的效用函数为U(X,Y)=2lnX+(1一α)lny;消费者的收入为M;X,Y两商品的价格分别为PX,PY;求对于X、Y两商品的需求。

选项

答案构造拉格朗日函数L=2lnX+(1一α)lnY+λ(M—PXX—PYY), 对X、Y分别求一阶偏导得:2Y/(1一α)X=PX/PY,代入PXX+PYY=M, 得:X=2M/(3一α)PX,Y=(1一α)M/(3一α)PY

解析
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