2. 自考
  3. 设某消费者的效用函数为U(X，Y)=2lnX+(1一α)lny；消费者的收入为M；X，Y两商品的价格分别为PX，PY；求对于X、Y两商品的需求。

设某消费者的效用函数为U(X，Y)=2lnX+(1一α)lny；消费者的收入为M；X，Y两商品的价格分别为PX，PY；求对于X、Y两商品的需求。

admin2019-06-01  51
问题 设某消费者的效用函数为U(X，Y)=2lnX+(1一α)lny；消费者的收入为M；X，Y两商品的价格分别为PX，PY；求对于X、Y两商品的需求。
选项
答案构造拉格朗日函数L=2lnX+(1一α)lnY+λ(M—PXX—PYY)， 对X、Y分别求一阶偏导得：2Y／(1一α)X=PX／PY，代入PXX+PYY=M， 得：X=2M／(3一α)PX，Y=(1一α)M／(3一α)PY。
解析
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