首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n元线性方程组Ax=b,其中 证明行列式|A|=(n+1)an;
设n元线性方程组Ax=b,其中 证明行列式|A|=(n+1)an;
admin
2018-04-12
99
问题
设n元线性方程组Ax=b,其中
证明行列式|A|=(n+1)a
n
;
选项
答案
方法一: [*] 方法二:记D
n
=|A|,将其按第一列展开得D
n
=2aD
n-1
-a
2
D
n-2
,所以 D
n
一aD
n-1
=aD
n-1
一a
2
D
n-2
=a(D
n-1
一aD
n-2
) =a
2
(D
n-2
一aD
n-3
)=…=a
n-2
(D
2
一aD
1
)=a
n
, 即 D
n
=a
n
+aD
n-1
=a
n
+a(a
n-1
+aD
n-2
)=2a
n
+a
2
D
n-2
=…=(n一2)a
n
+a
n-2
D
2
=(n一1)a
n
+a
n-1
D
1
=(n一1)a
n
+a
n-1
.2a=(n+1)a
n
。
解析
将行列式化为上三角行列式进行计算,也可以运用行列式按行及按列的展开定理,得到递推公式,再计算行列式。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jDk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明函数y=sinx-x单调减少.
设函数y=y(x)由方程y=1-xey确定,则=________.
求f(x)的值域。
设函数f(x),g(x)在上连续,且g(x)>0,利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈(a,b),使
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形.问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为3/2b时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求n的值;
随机试题
保税仓库的货物向主管海关核销工作应()
杏苏散的功用是
哪项提示低血钾
如何指导消化性溃疡病人避免引起和加重溃疡病的因素?
便秘患者应用液体石蜡导泻的原理是
建筑智能化工程中,属于门禁系统管理中心的设备有()。
根据《水利工程质量监督规定》,()应向质量监督机构缴纳工程质量监督费。
财产保全的方式包括()。
行政许可相对人的违法责任包括()。
A、Growing,yetuncertain.B、Expandingandsecure.C、Contracting,yetstable.D、Decliningandinsecure.A女士问及security方面的信息时,男士回答:
最新回复
(
0
)