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从正五边形5个顶点中任取4个顶点,构成等腰梯形的概率为:
从正五边形5个顶点中任取4个顶点,构成等腰梯形的概率为:
admin
2022-10-09
27
问题
从正五边形5个顶点中任取4个顶点,构成等腰梯形的概率为:
选项
A、1/5
B、2/5
C、4/5
D、1
答案
D
解析
如图所示,任取4个顶点相当于任意排除1个顶点,连成四边形。现排除任一顶点A,AB=AE,则∠ABE=∠AEB,根据五个顶角相等可得∠BCD=∠CDE且∠CBE=∠DEB。因为四边形内角和为360°,所以∠BCD+∠CBE=180°,则BE∥CD。因此任取4个顶点连成的图形都能够构成等腰梯形。
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