2. 考研
  3. 求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

admin2016-10-26  66
问题 求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．
选项
答案设边界曲线在Oxy，Oyz，Ozx坐标平面内的弧段分别记为L1，L2，L3(见图9．66)． [*] 设曲线的质心为[*]直接按质心计算公式知： [*] 其中L=L1∪L2∪L3，m=∫Lρds=∫Lds为曲线L的质量． 由于ρ=1，则质量m=L的长度=3×[*]πR．又因 [*] 由对称性知[*]即质心为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jGu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)