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设某n阶三对角矩阵An×n的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储在一维数组B[k](1≤k≤3×n-2)中,则k与i、j的对应关系是__________。
设某n阶三对角矩阵An×n的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储在一维数组B[k](1≤k≤3×n-2)中,则k与i、j的对应关系是__________。
admin
2021-01-13
23
问题
设某n阶三对角矩阵A
n×n
的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储在一维数组B[k](1≤k≤3×n-2)中,则k与i、j的对应关系是__________。
选项
A、k=2i+j-2
B、k=2i-j+2
C、k=3i+j-1
D、k=3i-j+2
答案
A
解析
本题考查数据结构基础知识。
解答该问题需先计算排列在A
i,j
之前的元素个数。
在按行存储方式下,存储在A
i,j
之前的元素分为i-1行,除第1行外,每行3个元素。在第i行上,A
i,j
之前的元素个数分为三种情况:i>j时为0个,i=j时有1个,i<j时为2个,概括为j=i+1个。
综上,排列在A
i,j
之前的元素个数为(i-1)×3-1+j-i+1,即2i+j-3。
由于数组B的下标从1开始,所以k=2i+i-3+1。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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软件设计师上午基础知识考试
软考中级
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