首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB. (1)求证:直线BF是⊙O的切线; (2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB. (1)求证:直线BF是⊙O的切线; (2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
admin
2015-12-09
42
问题
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=
∠CAB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=
,求BC和BF的长.
选项
答案
(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB. 又∠CBF=[*]∠CAB, 所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=2∠CBF+2∠ABC=180°, 即∠CBF+∠ABC=∠ABF=90°,所以AB⊥BF. 又因为AB为⊙O的直径,所以直线BF为⊙O的切线. (2)因为sin∠CBF=[*],∠CAB=2∠CBF, 所以sin∠CAB=sin2∠CBF=2sin/∠CBFcos∠CBF=2×[*], 则COS∠CAB=[*]. 在△ABC中,根据余弦定理可得BC
2
=AB
2
+AC
2
-2AB.AC.cos∠CAB, 又因为AB=AC=5,则BC=2[*]. 又因为tan∠BAF=[*],AB=5, 所以,在Rt△ABF中,BF=AB.tan∠BAF=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jJGq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
根据知识本身的存在形式和复杂程度,知识学习可以分为______。
申请认定教师资格,应当提交教师资格认定申请表和下列证明和材料:()和户籍所在地的街道办事处、乡人民政府或者工作单位、所毕业学校,对其思想品德、有无犯罪记录等方面情况的鉴定及材料证明。
下列单词中与burden画线部分读音相同的一项是______。
8.4加上一个数的40%等于12,求这个数。(用方程解)
下面的式子中,()是方程。
圆柱底面半径扩大2倍,高不变,侧面积就扩大______倍,体积扩大______倍。
扇形的弧长为2π,面积为6π,那么这个扇形的半径为()。
一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3则此球的表面积为______________。
A、向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B、向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C、向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D、向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D
如下图。点A、B、C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于____________。
随机试题
刘某违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品,危及公共安全,构成以危险方法危害公共安全罪。
简述代位继承的概念及特征。
下列氨基酸中,均属于碱性氨基酸的是
铸造机械的控制系统比较复杂,除一般的电气控制系统外还有气动控制和液压控制,所以生产过程中除会引起常见的机械事故外,还伴有挤压伤害、()和环境污染等。
假山按()方式可分为筑山、掇山、凿山和塑山。
水利水电工程施工企业项目经理应具备的资格包括()。
2016年7月,安徽省委、省政府印发《关于扎实推进绿色发展着力打造生态文明建设安徽样板实施方案》,《方案》提出在皖江、淮河、新安江、()等“三河一湖”流域先行先试,开展生态文明示范创建,努力形成全国示范样板。
工业产权是指法律规定对应用于生产和流通中的创造发明与显著标记等智力成果在一定期限和地区内享有占有权。根据上述定义,下列属于工业产权的是()。
关于利率与汇率关系,下列说法错误的是()。
设0<a<b<c,求
最新回复
(
0
)