研究人员估计了两个回归模型，相关结果如下。[中央财经大学2010研] (1)根据表中的数据比较两个模型的拟合效果，并对t检验的结果进行分析。 (2)在以上两个模型中，你会选择哪一个模型进行预测?为什么? (3)写出你选定的回归方程

admin2015-02-23 34

问题研究人员估计了两个回归模型，相关结果如下。[中央财经大学2010研]

(1)根据表中的数据比较两个模型的拟合效果，并对t检验的结果进行分析。
(2)在以上两个模型中，你会选择哪一个模型进行预测?为什么?
(3)写出你选定的回归方程，并分析回归系数的含义。
(4)一名男性职工上月收入为3000元，预测其支出。

选项

答案(1)根据已知数据，模型1的调整判定系数为0．953，模型2的调整判定系数为0．954，二者近似相等，所以从判定系数角度看两个模型的拟合效果是一样的。由于表中关于收入的t统计量的p值都为0．000，所以收入对于支出的影响是显著的；而在模型1中，关于性别的t统计量的p值为0．466，大于一般情况下给定的显著性水平，故该变量对支出的影响不显著。 (2)由(1)中的分析，模型1中的“性别”变量没有通过t检验，并且在模型2的基础上去掉该变量未使估计标准误差明显的减少，因此可以判定，应选择模型2进行预测。 (3)设y表示支出，χ表示收入，则选定的回归方程为：[*]＝639．961＋0．621χ 回归系数[*]＝0．621表示，收入每增加1个单位，支出平均增加0．621个单位。 (4)当χ＝3000时，[*]＝639．961＋0．621×3000＝2502．96l。即当该名男性职工上月收入为3000元时，其支出为2503元。

解析

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