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研究人员估计了两个回归模型,相关结果如下。[中央财经大学2010研] (1)根据表中的数据比较两个模型的拟合效果,并对t检验的结果进行分析。 (2)在以上两个模型中,你会选择哪一个模型进行预测?为什么? (3)写出你选定的回归方程
研究人员估计了两个回归模型,相关结果如下。[中央财经大学2010研] (1)根据表中的数据比较两个模型的拟合效果,并对t检验的结果进行分析。 (2)在以上两个模型中,你会选择哪一个模型进行预测?为什么? (3)写出你选定的回归方程
admin
2015-02-23
69
问题
研究人员估计了两个回归模型,相关结果如下。[中央财经大学2010研]
(1)根据表中的数据比较两个模型的拟合效果,并对t检验的结果进行分析。
(2)在以上两个模型中,你会选择哪一个模型进行预测?为什么?
(3)写出你选定的回归方程,并分析回归系数的含义。
(4)一名男性职工上月收入为3000元,预测其支出。
选项
答案
(1)根据已知数据,模型1的调整判定系数为0.953,模型2的调整判定系数为0.954,二者近似相等,所以从判定系数角度看两个模型的拟合效果是一样的。 由于表中关于收入的t统计量的p值都为0.000,所以收入对于支出的影响是显著的;而在模型1中,关于性别的t统计量的p值为0.466,大于一般情况下给定的显著性水平,故该变量对支出的影响不显著。 (2)由(1)中的分析,模型1中的“性别”变量没有通过t检验,并且在模型2的基础上去掉该变量未使估计标准误差明显的减少,因此可以判定,应选择模型2进行预测。 (3)设y表示支出,χ表示收入,则选定的回归方程为:[*]=639.961+0.621χ 回归系数[*]=0.621表示,收入每增加1个单位,支出平均增加0.621个单位。 (4)当χ=3000时,[*]=639.961+0.621×3000=2502.96l。即当该名男性职工上月收入为3000元时,其支出为2503元。
解析
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