在一块正方形土地中，画一条经过某个顶点的规划线，将其分割为三角形和梯形两块土地，且梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍。问：三角形和梯形土地的周长之比是多少?

admin2023-03-16 29

问题在一块正方形土地中，画一条经过某个顶点的规划线，将其分割为三角形和梯形两块土地，且梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍。问：三角形和梯形土地的周长之比是多少?

选项 A、1：2
B、5：7
C、(1+

)：(2+

)
D、(5+

)：(7+

)

答案D

解析如下图所示，假设正方形ABCD的边长为3，则正方形的面积为3×3=9。根据“梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍”，可知△ADE的面积为9÷(1+2)=3。S_△ADE=AD×DE÷2=1．5DE=3，则DE=2，CE=3－2=1，AE=

,则所求为(3+2+

故本题选D。

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