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在一块正方形土地中,画一条经过某个顶点的规划线,将其分割为三角形和梯形两块土地,且梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍。问:三角形和梯形土地的周长之比是多少?
在一块正方形土地中,画一条经过某个顶点的规划线,将其分割为三角形和梯形两块土地,且梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍。问:三角形和梯形土地的周长之比是多少?
admin
2023-03-16
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问题
在一块正方形土地中,画一条经过某个顶点的规划线,将其分割为三角形和梯形两块土地,且梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍。问:三角形和梯形土地的周长之比是多少?
选项
A、1:2
B、5:7
C、(1+
):(2+
)
D、(5+
):(7+
)
答案
D
解析
如下图所示,假设正方形ABCD的边长为3,则正方形的面积为3×3=9。根据“梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍”,可知△ADE的面积为9÷(1+2)=3。S
△ADE
=AD×DE÷2=1.5DE=3,则DE=2,CE=3-2=1,AE=
,则所求为(3+2+
故本题选D。
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