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设f(x,y)=f(x,y)dxdy. 其中D={(x,y)|a≤x+y≤b)(0<a<b).
设f(x,y)=f(x,y)dxdy. 其中D={(x,y)|a≤x+y≤b)(0<a<b).
admin
2017-12-31
33
问题
设f(x,y)=
f(x,y)dxdy.
其中D={(x,y)|a≤x+y≤b)(0<a<b).
选项
答案
令D
1
={(x,y)|0≤x≤a,a-x≤y≤b-x}, D
2
={(x,y)|a≤x≤b,0≤y≤b-x},则 [*]f(x,y)dxdy=∫
0
a
e
-x
dx∫
a-x
b-x
e
-y
dy+∫
a
b
e
-x
dx∫
0
b-x
e
-y
dy =∫
0
a
e
e
-x
(e
x-a
-e
x-b
)dx+∫
a
b
e
-x
(1-e
x-b
)dx =(a+1)(e
-a
-e
-b
)-(b-a)e
-b
.
解析
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0
考研数学三
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