2. 考研
  3. [2014年1月]已知x，y为实数，则x2+y2≥1。 (1)4y—3x≥5； (2)(x一1)2+(y—1)2≥5。

[2014年1月]已知x，y为实数，则x2+y2≥1。 (1)4y—3x≥5； (2)(x一1)2+(y—1)2≥5。

admin2018-02-17  48
问题 [2014年1月]已知x，y为实数，则x2+y2≥1。
    (1)4y—3x≥5；
    (2)(x一1)2+(y—1)2≥5。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 根据条件(1)作图，可知条件(1)中x，y的范围为直线左上区域，x2+y2≥1的范围为以(0，0)点为圆心，半径为1的圆外部区域，故条件(1)可以推出题干结论，充分；根据条件(2)作图，可知条件(2)中x，y的范围为以(1，1)点为圆心，半径为的圆外部区域，经过计算两圆交点为(一1，0)和(0，一1)，故条件(2)不能推出题干，(2)不充分；因此选A。
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