函数f(x)=2ax3+3x2+2x+1，若∫01f(x)dx=5，则函数f(x)的拐点坐标是( )．

admin2019-01-31 22

问题函数f(x)=2ax³+3x²+2x+1，若∫₀¹f(x)dx=5，则函数f(x)的拐点坐标是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析因为∫₀¹f(x)dx=∫₀¹(2ax³+3x²+2x+1)dx=

=5，解得a=4，所以f(x)=8x³+3x²+2x+1．又因为f′(x)=24x²+6x+2，f″(x)=48x+6，令f″(x)=0，解得

．又因为f(x)在x=

两侧凹凸性相反，所以该曲线的拐点为

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