设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=3，｜B｜=一2，则｜3A-1B*｜=( )．

admin2015-11-17 40

问题设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=3，｜B｜=一2，则｜3A^-1B^*｜=( )．

选项 A、一2
B、(一2)^n-1
C、(一6)^n-1
D、6^n-1

答案C

解析根据行列式的性质，若A，B都是n阶矩阵，则有｜kA｜=kⁿ｜A｜，｜AB｜=｜A｜．｜B｜，｜A^*｜=｜A｜^n-1，｜A^-1｜=

.｜B｜^n-1=(一6)^n-1．

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