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考研
设n是正整数,则
设n是正整数,则
admin
2016-09-13
12
问题
设n是正整数,则
选项
答案
[*]
解析
事实上,
①∫
0
a
f(x)dx
∫
0
a
f(a-t)d(a-t)=∫
0
a
f(a-t)dt=∫
0
a
f(a-x)dx,
故 ∫
0
a
f(x)dx=
∫
0
a
[f(x)+f(a-x)]dx.
当f(x)+f(a-x)便于积分时可简化定积分∫
0
a
f(x)dx的计算.
②∫
a
b
f(x)dx
∫
a
b
f(a+b-t)d(a+b-t)=∫
a
b
(a+b-t)dt=∫
a
b
f(a+b-x)dx,
故∫
a
b
f(x)dx=
∫
a
b
[f(x)+f(a+b-x)]dx.
当f(x)+f(a+b-x)便于积分时可简化定积分∫
a
b
f(x)dx的计算.
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考研数学三
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