设n是正整数，则

admin2016-09-13 38

问题设n是正整数，则

选项

答案[*]

解析

事实上，
①∫₀^af(x)dx

∫₀^af(a-t)d(a-t)=∫₀^af(a-t)dt=∫₀^af(a-x)dx，
故 ∫₀^af(x)dx=

∫₀^a[f(x)+f(a-x)]dx．
当f(x)+f(a-x)便于积分时可简化定积分∫₀^af(x)dx的计算．
②∫_a^bf(x)dx

∫_a^bf(a+b-t)d(a+b-t)=∫_a^b(a+b-t)dt=∫_a^bf(a+b-x)dx，
故∫_a^bf(x)dx=

∫_a^b[f(x)+f(a+b-x)]dx．
当f(x)+f(a+b-x)便于积分时可简化定积分∫_a^bf(x)dx的计算．

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考研数学三

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