设n是正整数,则

admin2016-09-13  12

问题 设n是正整数,则

选项

答案[*]

解析
事实上,
①∫0af(x)dx0af(a-t)d(a-t)=∫0af(a-t)dt=∫0af(a-x)dx,
故 ∫0af(x)dx=0a[f(x)+f(a-x)]dx.
当f(x)+f(a-x)便于积分时可简化定积分∫0af(x)dx的计算.
②∫abf(x)dxabf(a+b-t)d(a+b-t)=∫ab(a+b-t)dt=∫abf(a+b-x)dx,
故∫abf(x)dx=ab[f(x)+f(a+b-x)]dx.
当f(x)+f(a+b-x)便于积分时可简化定积分∫abf(x)dx的计算.
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