某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，6小时后细胞存活的个数是( )个。

admin2015-04-23 53

问题某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，6小时后细胞存活的个数是( )个。

选项 A、63
B、65
C、67
D、71

答案B

解析依题意，第n小时细胞存活个数a_n=2a_n-1一1，即每次细胞分裂变成2倍后都会死去1个。因此1小时后有4—1=3个，2小时后有3×2-1=5个，3小时后有5×2一1=9个，4小时后有9×2—1=17个，5小时后有17×2一1=33个，6小时后有33×2一1=65个。

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