设X与Y独立同分布,P(X=1)=p∈(0,1),P(X=0)=1一p,令 问p取何值时,X与Z独立?(约定:0为偶数)

admin2015-09-15  13

问题 设X与Y独立同分布,P(X=1)=p∈(0,1),P(X=0)=1一p,令

问p取何值时,X与Z独立?(约定:0为偶数)

选项

答案P(Z=0)=P(X+Y=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)=2p(1一p) P(Z=1)=P(X+Y=0)+P(X+Y=1)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=(1一p)2+p2 而P(X=0,Z=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1)=p(1一p) 如果P(X=0,Z=0)=P(X=0)P(Z=0),则须p(1一p)=(1一p).2p(1一p) 解得 [*]

解析
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