有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上,最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有(

admin2015-07-27  29

问题 有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上,最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有(  )块。

选项 A、180
B、196
C、210
D、220

答案D

解析 最外层每边20块,则每边有20、16、12、8、4块砖的是绿色方砖,每层总数是边数×4-4,故绿色瓷砖总数为4×(20+16+12+8+4)-4×5=4×5×12-4×5=20×11=220块。
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