如图，四角棱锥P—ABCD的底面ABCD是∠BAD＝60°的平行四边形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝5，AB＝8，BC＝3．求PA与BC所成角的余弦值．

admin2017-03-05 26

问题如图，四角棱锥P—ABCD的底面ABCD是∠BAD＝60°的平行四边形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝5，AB＝8，BC＝3．

求PA与BC所成角的余弦值．

选项

答案如图所示，取CD的中点E，连接PE和AE．因为，PD＝PC＝5，所以PE⊥CD，又CE＝1/2CD＝1/2AB＝4，则[*]．因为平面PDC⊥平面ABCD，PE⊥CD，[*]．面PDC∩面ABCD＝CD，则PE⊥面ABCD，又[*]，所以PE⊥AE．在△DEA中，DA＝3，DE＝4，∠ADE＝120°，利用余弦定理，求得[*]．在Rt△PEA中，[*]．又因为BC∥AD，由余弦定理得，PA与BC所成角的余弦值为[*]． [*]

解析

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如图，四角棱锥P—ABCD的底面ABCD是∠BAD＝60°的平行四边形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝5，AB＝8，BC＝3．求PA与BC所成角的余弦值．

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自然全音：

简述音乐教学目标的四个要素。

我国民族乐器经过长期的改造与完善，现已形成四大类别，即_____乐器、_乐器、_乐器、_____乐器。这是按照各种乐器的演奏形式，发声方式来进行分类的。

双曲线的右支与直线x=8围成的平面区域的面积是()．

(山西)已知集合，集合B={x｜｜x-2｜＜1}，则“m∈A”是“m∈B”的()．

底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()．

右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是()．

企业管理层次，也称组织层次，它是指从企业_______管理结构所划分的组织等级。()

A．丹参注射液B．钩藤汤C．补中益气汤D．六味地黄丸E．香连化滞丸治疗老年高血压时，与卡托普利联用的是

当进行路基路面工程质量检查验收或路况评定时，3m直尺测定的标准位置为()。

不属于土地借用权权利范围的是()。

在整个行政管理系统中，行政领导所处的地位是()。

造成账实不符的原因主要有()。

因旅游日程和计划的变更，地陪导游员经领导同意给予游客适当的物质补偿的方法中一般不考虑()。

幂级数的收敛域为_________．

证明：当χ＞1时0＜lnχ＋(χ－1)3．

如图，四角棱锥P—ABCD的底面ABCD是∠BAD＝60°的平行四边形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝5，AB＝8，BC＝3． 求PA与BC所成角的余弦值．

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简述音乐教学目标的四个要素。

我国民族乐器经过长期的改造与完善，现已形成四大类别，即_________乐器、_________乐器、_________乐器、_________乐器。这是按照各种乐器的演奏形式，发声方式来进行分类的。

双曲线的右支与直线x=8围成的平面区域的面积是()．

(山西)已知集合，集合B={x｜｜x-2｜＜1}，则“m∈A”是“m∈B”的()．

底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()．

右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是()．

企业管理层次，也称组织层次，它是指从企业_______管理结构所划分的组织等级。()

A．丹参注射液B．钩藤汤C．补中益气汤D．六味地黄丸E．香连化滞丸治疗老年高血压时，与卡托普利联用的是

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在整个行政管理系统中，行政领导所处的地位是()。

造成账实不符的原因主要有()。

因旅游日程和计划的变更，地陪导游员经领导同意给予游客适当的物质补偿的方法中一般不考虑()。

幂级数的收敛域为_________．

证明：当χ＞1时0＜lnχ＋(χ－1)3．

如图，四角棱锥P—ABCD的底面ABCD是∠BAD＝60°的平行四边形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝5，AB＝8，BC＝3．求PA与BC所成角的余弦值．

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