首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
求解微分方程:(x一2y)dy—dx=0.
求解微分方程:(x一2y)dy—dx=0.
admin
2019-01-09
36
问题
求解微分方程:(x一2y)dy—dx=0.
选项
答案
原方程变形为 [*]—x=一2y. (1) 如果将y看做自变量,x看做y的未知函数,则这是一个一阶线性微分方程,既可用通解公式求解,也可以用推出通解公式的常数变易法求解.这里我们用常数变易法解之. 由 [*]—x=0分离变量得 [*] 积分得 lnx=y+lnC, 从而得齐次方程的通解为 x=Ce
y
令原方程的通解为x=u(y)e
y
,则 [*]=u′(y)e
y
+u(y)e
y
, 代入方程(1)得 u′(y)e
y
+ u(y)e
y
—u(y)e
y
=一2y, 从而u′(y)=一2ye
y
, 故u(y)=一2∫ye
-y
dy=2(y+1)e
-y
+C, 因此原方程的通解为 x=2(y+1)+Ce
y
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jagR777K
本试题收录于:
高等数学(工专)题库公共课分类
0
高等数学(工专)
公共课
相关试题推荐
我国商标法规定不得作为商标或注册商标使用的标志包括()。
下列关于合作作品的表述正确的有()。
以下属于诉讼时效中断的法定事由的有()。
产业资本循环的笫一阶段是_________。
微分方程y"’-3y=sinx的阶数是_______.
设函数f(x,y)满足fx(x0,y0)=f(x0,y0)=0,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处()
设函数f(x,y)=x+y,则f(x,y)在点(0,0)处()
判断级数的敛散性.
当c取什么值时齐次线性方程有非零解?在有非零解时求出它的一般解.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4);在[-2,0]上f(x)=kx(x+2)(x+4),问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
随机试题
清明节俗的中心内容是()
以下有关类风湿因子RF的描述,哪一项错误
背景:某地铁区间隧道采用盾构法施工,盾构直径6.5m,盾构区间长1328m,隧道平均覆土11.5m。项目部采取了以下职业健康安全管理措施:一是对参加盾构施工的机械工和辅助生产工人进行安全技术知识的教育;二是在隧道内安装了轴流式通风机和照明设施;三是项目部
甲公司2019年取得一项发明专利,乙、丙、丁、戊四个公司未经甲公司许可使用其专利。根据专利法律制度的规定,下列行为中,属于侵犯甲公司专利权的是()。
桑代克从“人是一个生物的存在”的角度建立自己的教育心理学体系,他的教育心理学分为三部分;第一部分讲人类的本性,第二部分讲__________,第三部分讲__________。
一般地,发展耐力素质或者力量耐力素质的练习应安排在课的前半部分,当运动员感到有些疲劳时可安排快速力量练习和速度练习。()
在系统转换的过程中,旧系统和新系统并行工作一段时间,再由新系统代替旧系统的策略称为(19);在新系统全部正式运行前,一部分一部分地代替旧系统的策略称为(20)。
VisualPerspectivePerspectiveinartisthewaythatartistsrepresentthree-dimensionalobjectsonthetwodimensionsoftheir
春天是我的第一个故乡。这绝非夸张的书面修辞,至少近几年来是如此。我真切感受到这个季节对我的强力控制。如果没有细致地深入春天,这一年就会留下黑洞,其它季节过得再好都填补不了。非常想尝试的是,整个春天就居住在春色满园的地方,什么也不做,埋下
A、Problemswithlivinginanapartment.B、Asearchforanewapartment.C、Thecostofrentinganapartment.D、Howtosharearoo
最新回复
(
0
)