首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
求解微分方程:(x一2y)dy—dx=0.
求解微分方程:(x一2y)dy—dx=0.
admin
2019-01-09
40
问题
求解微分方程:(x一2y)dy—dx=0.
选项
答案
原方程变形为 [*]—x=一2y. (1) 如果将y看做自变量,x看做y的未知函数,则这是一个一阶线性微分方程,既可用通解公式求解,也可以用推出通解公式的常数变易法求解.这里我们用常数变易法解之. 由 [*]—x=0分离变量得 [*] 积分得 lnx=y+lnC, 从而得齐次方程的通解为 x=Ce
y
令原方程的通解为x=u(y)e
y
,则 [*]=u′(y)e
y
+u(y)e
y
, 代入方程(1)得 u′(y)e
y
+ u(y)e
y
—u(y)e
y
=一2y, 从而u′(y)=一2ye
y
, 故u(y)=一2∫ye
-y
dy=2(y+1)e
-y
+C, 因此原方程的通解为 x=2(y+1)+Ce
y
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jagR777K
本试题收录于:
高等数学(工专)题库公共课分类
0
高等数学(工专)
公共课
相关试题推荐
根据当前改革开放的实际和社会主义思想道德建设的要求,传统道德的现代建设主要表现在以下几个方面()。
下列关于合作作品的表述正确的有()。
产业资本循环的第一阶段是()
设函数u=f(excosy,lny,3x2)具有连续的二阶偏导数.求.
判断正项级数(a>0)的敛散性.
判断无穷级数的敛散性.
判断级数的敛散性.
试问当λ为何值时,方程组有解?并求出它的通解.
设f(x)=当a(a>0)为何值时,x=0是f(x)的连续点?
随机试题
下列属于主物和从物关系的是()
患者,女,45岁,近2年来反复出现多发口腔溃疡,两个月前劳累后出现左膝关节肿痛,双下肢皮肤结节红斑伴疼痛,一周前突发右眼视物不清,化验ESR增快,ANA阴性,最可能的诊断是
应用最多的立柱式X线管支架是
深立井井筒施工时,为了增大通风系统的风压,提高通风效果,合理的通风方式是()。
下列不属于企业投资性房地产的是()。
具有发行的银行、政府的银行、银行的银行三大职能的银行是()。
设A.B是n阶矩阵,E—AB可逆,证明E—BA可逆.
不同AS之间使用的路由协议是()。
SaveEnergyatHomeOntheaverage,Americanswasteasmuchenergyastwo-thirdsoftheworld’spopulationconsumes.That’s(1)
Whatwillthemanmostprobablydo?
最新回复
(
0
)