设函数f(x)在(一∞，+∞)上可导，f(1)=1，g(x)=f(t)dt，则g"(0)=________．

admin2015-08-28 60

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)上可导，f(1)=1，g(x)=

f(t)dt，则g"(0)=________．

选项

答案1

解析由变限定积分的求导公式，有
g’(x)=e^xf(e^x)一f(1+x)，
g"(x)=e^xf’(e^x)+e^xf(e^x)一f’(1+x)，可知
g"(0)=f’(1)+f(1)-f’(1)=1．

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