如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2 +Xt+Y=0有重根的概率是________。

admin2017-01-21 67

问题如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t² +Xt+Y=0有重根的概率是________。

选项

答案[*]

解析根据题意可得，“方程t²+Xt+y=0有重根”

“X²—4Y=0”

“X²=4Y”，其中X～B（8，

），Y=8—X，所求的概率为
P{X²=4Y}=P{X²=4（8—X）}=P{X² +4X—32=0}
=P{（X+8）（X一4）=0}=P{x=4}=C₈⁴

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