2. 考研
  3. 如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2 +Xt+Y=0有重根的概率是________。

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2 +Xt+Y=0有重根的概率是________。

admin2017-01-21  24
问题 如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2 +Xt+Y=0有重根的概率是________。
选项
答案[*]
解析 根据题意可得，“方程t2+Xt+y=0有重根”“X2—4Y=0”“X2=4Y”，其中X～B（8，），Y=8—X，所求的概率为
P{X2=4Y}=P{X2=4（8—X）}=P{X2 +4X—32=0}
=P{（X+8）（X一4）=0}=P{x=4}=C84
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考研数学三

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