设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(*)，且f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )．

admin2013-08-26 45

问题设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(*)，且f^’(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )．

选项 A、f(x)在x=1处不可导
B、f(x)在x=1处可导，且f^’(1)=a
C、f(x)在x=1处可导，且f^’(1)=b
D、f(x)在x=1处可导，且f^’(1)=ab

答案D

解析由导数定义知

故应选(D)．

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考研数学三

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