设α1=(1，一2，1，0，0)T，α2=(3，一6，2，1，0)T，α3=(5，一6，0，0，1)T，α4=(1，一2，0，1，0)T都是齐次线性方程组 ∑aijxj=0，i=1，2，3，4 () 的解向量，且()的任一解向量可

admin2016-05-03 53

问题设α₁=(1，一2，1，0，0)^T，α₂=(3，一6，2，1，0)^T，α₃=(5，一6，0，0，1)^T，α₄=(1，一2，0，1，0)^T都是齐次线性方程组

∑a_ijx_j=0，i=1，2，3，4 (*)
的解向量，且(*)的任一解向量可以由α₁，α₂，α₃，α₄线性表出，则方程组的通解为_________．

选项

答案k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃(或k₁α₁+k₂α₃+k₃α₄)，其中k₁，k₂，k₃为任意常数

解析方程组(*)的基础解系是α₁，α₂，α₃，α₄的极大线性无关组，其通解为α₁，α₂，α₃，α₄的极大线性无关组的全部线性组合．
对(α₁，α₂，α₃，α₄)作初等行变换，

可知α₁，α₂，α₃(或α₁，α₃，α₄)是α₁，α₂，α₃，α₄的极大线性无关组．
故(*)的通解为k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃(或k₁α₁+k₂α₃+k₃α₄)．

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考研数学三

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设α1=(1，一2，1，0，0)T，α2=(3，一6，2，1，0)T，α3=(5，一6，0，0，1)T，α4=(1，一2，0，1，0)T都是齐次线性方程组 ∑aijxj=0，i=1，2，3，4 () 的解向量，且()的任一解向量可

考研数学三

早期研究、传播马克思主义思想运动的特点有()。

建设有中国特色社会主义的首要的基本理论问题是()。

毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话中指出，用民主的方法解决人民内部矛盾，这是一个总方针。针对人民内部矛盾在具体实践中的不同情况，毛泽东提出了一系列具体方针，这包括()。

在社会主义市场经济条件下，市场主体必须通过向社会和他人提供一定数量和质量的产品，建立满足社会和他人需求的良好信誉，即通过为社会和他人服务并为其所接受以实现自己的利益。这说明()。

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx．

国防建设的基本依托是()

患者，男，66岁，因胸骨后疼痛2d，出冷汗，皮肤凉1h来院就诊。测BP10.6/6.6kPa(80/50mmHg)。ECG示V1-6，I、aVL导联的ST段明显抬高，并有深而宽的Q波。血清CK-MB峰高出正常的12倍。对该患者最有效的治疗是

MnO2+HCl=MnCl2+Cl2+H2O将反应配平后，MnCl2的系数为()。

根据《金融机构协助查询、冻结、扣划工作管理规定》，办理协助冻结业务时，金融机构经办人员应当核实的证件和法律文书不包括()。

设f(x)是偶函数，若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为__________．

1938年5、6月间，毛泽东发表《论持久战》的讲演，指出抗日战争是持久的，最后的胜利是中国的，全部问题的根据是()

下面是关于计算机病毒的4条叙述，其中正确的一条是______。

Whichofthefollowingcanbeusedasastativeverb(静态动词)?

TheAncientGreekOlympicsToday’sOlympicGamesarebasedonwhattookplaceatOlympia,inGreece,nearlythreemillennia

设α1=(1，一2，1，0，0)T，α2=(3，一6，2，1，0)T，α3=(5，一6，0，0，1)T，α4=(1，一2，0，1，0)T都是齐次线性方程组 ∑aijxj=0，i=1，2，3，4 (*) 的解向量，且(*)的任一解向量可

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