设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．

admin2022-01-05 111

问题设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．

选项

答案1)先求截距并列方程．曲线y=y(x)在[*]点(x，y(x))处的切线方程是 Y一y(x)=y’(x)(X一x) 令X=0，得y轴上截距 Y=y(x)一xy’(x) 相应的法线方程是 [*] 令Y=0，得x轴上截距 X=x+y(x)y’(x) [*] 2)求解方程． [*]

解析

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