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  3. 设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( )．

设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( )．

admin2016-10-24  49
问题 设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为(     )．
选项 A、一1
B、0
C、
D、1
答案A
解析 当P{Y=aX+b}=1(a＞0)时，ρXY=1；当P{Y=aX+b}=1(a＜0)时，ρXY=一1．因为arcsinx+arccosx=(一1≤x≤1)，即U+V=或U=一V+，所以ρXY=一1，选(A)．
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考研数学三

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