首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。
求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。
admin
2021-01-28
58
问题
求微分方程y"+y’-2y=xe
x
+sin
2
x的通解。
选项
答案
特征方程为λ
2
+λ-2=0, 特征值为λ
1
=-2,λ
2
=1,y"+y’-2y=0的通解为y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
, 设y"+y’-2y=xe
x
(*) y"+y’-2y=sin
2
x(**) 令(*)的特解为y
1
(x)=(ax
2
+bx)e
x
,代入(*)得a=1/6,b=-1/9, 由y"+y’-2y=sin
2
x得y"+y’-2y=(1/2)(1一cos2x), 显然y"+y’-2y=1/2有特解y=-1/4, 对y"+y’-2y=-(1/2)cos2X,令其特解为y=Acos2x+Bsin2x,代人得A=3/40,B=-1/40, 则y
1
(x)=-(1/4)+(3/40)cos2x-(1/40)sin2x,所以原方程的通解为 y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+(x
2
/6-x/9)e
x
-1/40+(3/40)cos2x-(1/40)sin2x。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jqx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设且存在三阶非零矩阵B,使得AB=0,则a=________,b=________.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且,则E[X1(X1+X2-X3)]为_________.
设每次射击命中概率为0.3,连续进行4次射击,如果4次均未击中,则目标不会被摧毁;如果击中1次、2次,则目标被摧毁的概率分别为0.4与0.6;如果击中2次以上,则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于.(Ⅰ)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察,设两次的观察值为X1,X2,令(Ⅰ)求常数a及P{X1<0,X2>1};(Ⅱ)求(Y1,Y2)的联合分布.
[*]因为为奇函数,所以
已知实二次型厂(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则0=_____.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
计算,区域D由直线y=x、曲线(y≥0)以及x轴围成。
求f(x,y,z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
随机试题
人体内缺乏维生素B12引起________。
试述我国报业集团的特征与优势。
设f(x)是可导函数,且=-1,则曲线y=f(x)在点(1,(f))处的切线斜率为()
高锰酸钾标准溶液必须放置于
8个月男婴Ⅱ°烧伤时每1%面积、公斤体重额外丢失补液量为( )。【2005年考试真题】
在以下有关十枣汤的说法中,不适宜的项是
金某因举报单位负责人贪污问题遭到殴打,于案发当日向某区公安分局某派出所报案,但派出所久拖不理。金某向区公安分局申请复议,区公安分局以未成立复议机构为由拒绝受理,并告知金某向上级机关申请复议。下列哪些说法是正确的?
民事诉讼中,当事人应当承担举证责任。但根据有关规定,下列事实当事人无需举证的有()。
林老师最近家里出了点事情,很是心烦,但是她始终保持积极的工作态度,用微笑面对每一个学生。这体现了林老师()。
设{un}是数列,则下列命题正确的是().
最新回复
(
0
)