求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。

admin2021-01-28 53

问题求微分方程y"+y’-2y=xe^x+sin²x的通解。

选项

答案特征方程为λ²+λ-2=0，特征值为λ₁=-2，λ₂=1，y"+y’-2y=0的通解为y=C₁e^-2x+C₂e^x，设y"+y’-2y=xe^x(*) y"+y’-2y=sin²x(**) 令(*)的特解为y₁(x)=(ax²+bx)e^x，代入(*)得a=1/6，b=-1/9，由y"+y’-2y=sin²x得y"+y’-2y=(1/2)(1一cos2x)，显然y"+y’-2y=1/2有特解y=-1/4，对y"+y’-2y=-(1/2)cos2X，令其特解为y=Acos2x+Bsin2x，代人得A=3/40，B=-1/40，则y₁(x)=-(1/4)+(3/40)cos2x-(1/40)sin2x，所以原方程的通解为 y=C₁e^-2x+C₂e^x+(x₂/6-x/9)e^x-1/40+(3/40)cos2x-(1/40)sin2x。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jqx4777K

考研数学三

相关试题推荐

∫－11[x2ln(x＋)＋(x21)]dx＝______．
设总体X的密度函数f(x)=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________；E(S2)=________。
设总体X～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则
设B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=____________.
设z=f(xy，x2一y2)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数，则=__________。
设总体X的概率密度为f(x；σ2)=其中μ是已知参数，σ＞0是未知参数，A是常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．求A．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P－1AP．
反常积分∫03
当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

随机试题

人声鼓吹，如沸如撼，如魇如呓，如聋如哑，大船小船一齐凑岸。(《西湖七月半》)
柳树皮中存在一种糖苷叫做糖水杨苷，当用苦杏仁酶水解时得D一葡萄糖和水杨醇。水杨苷用硫酸二甲酯和氢氧化钠处理得5一O一甲基水杨苷，酸催化水解得2，3，4，6一四甲基葡萄糖和邻甲一氧基甲酚。写出水杨苷的结构式。
术后早期活动的优点，下列哪项提法不对
甲公司于2016年7月1日正式动工兴建一栋办公楼，工期预计为2年，工程采用出包方式，甲公司分别于2016年7月1日和10月1日分别支付工程进度款1000万元和2000万元。甲公司为建造办公楼占用了两笔一般借款：(1)2015年8月1日向某商业银行借人长期借
()是西班牙的一种融合舞蹈、器乐、歌唱于一体的综合艺术形式，是整个西班牙的代表性艺术之一。
营业外收入是指与企业生产经营活动没有直接关系的各种收入。作为营业外收入．必须同时具备两个特征：一是意外发生，企业无力加以控制；二是偶然发生，不重复出现。根据上述定义，下列不属于营业外收入的是：
下列关于主板的描述中，错误的是()。
检索当前“职工表”中，全部姓“李”的职工记录，SQL语句为：SELECT*FROM职工表WHERE姓名【】"李*"
在CD光盘上标记有"CD-RW"字样，此标记表明这光盘（）。
Sugarlessyoghurtcouldhelpbeatbadbreath,toothdecayandgumdisease,sayscientists.Japaneseresearchersfoundeatingthe

最新回复(0)

求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。

考研数学三

∫－11[x2ln(x＋)＋(x21)]dx＝______．

设总体X的密度函数f(x)=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=；E(S2)=。

设总体X～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则

设B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=____________.

设z=f(xy，x2一y2)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数，则=__________。

设总体X的概率密度为f(x；σ2)=其中μ是已知参数，σ＞0是未知参数，A是常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．求A．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P－1AP．

反常积分∫03

当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

人声鼓吹，如沸如撼，如魇如呓，如聋如哑，大船小船一齐凑岸。(《西湖七月半》)

柳树皮中存在一种糖苷叫做糖水杨苷，当用苦杏仁酶水解时得D一葡萄糖和水杨醇。水杨苷用硫酸二甲酯和氢氧化钠处理得5一O一甲基水杨苷，酸催化水解得2，3，4，6一四甲基葡萄糖和邻甲一氧基甲酚。写出水杨苷的结构式。

术后早期活动的优点，下列哪项提法不对

()是西班牙的一种融合舞蹈、器乐、歌唱于一体的综合艺术形式，是整个西班牙的代表性艺术之一。

营业外收入是指与企业生产经营活动没有直接关系的各种收入。作为营业外收入．必须同时具备两个特征：一是意外发生，企业无力加以控制；二是偶然发生，不重复出现。根据上述定义，下列不属于营业外收入的是：

下列关于主板的描述中，错误的是()。

检索当前“职工表”中，全部姓“李”的职工记录，SQL语句为：SELECTFROM职工表WHERE姓名【】"李"

在CD光盘上标记有"CD-RW"字样，此标记表明这光盘（）。

Sugarlessyoghurtcouldhelpbeatbadbreath,toothdecayandgumdisease,sayscientists.Japaneseresearchersfoundeatingthe

求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。

考研数学三

∫－11[x2ln(x＋)＋(x21)]dx＝______．

设总体X的密度函数f(x)=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________；E(S2)=________。

设总体X～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则

设B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=____________.

设z=f(xy，x2一y2)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数，则=__________。

设总体X的概率密度为f(x；σ2)=其中μ是已知参数，σ＞0是未知参数，A是常数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．求A．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P－1AP．

反常积分∫03

当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

人声鼓吹，如沸如撼，如魇如呓，如聋如哑，大船小船一齐凑岸。(《西湖七月半》)

柳树皮中存在一种糖苷叫做糖水杨苷，当用苦杏仁酶水解时得D一葡萄糖和水杨醇。水杨苷用硫酸二甲酯和氢氧化钠处理得5一O一甲基水杨苷，酸催化水解得2，3，4，6一四甲基葡萄糖和邻甲一氧基甲酚。写出水杨苷的结构式。

术后早期活动的优点，下列哪项提法不对

()是西班牙的一种融合舞蹈、器乐、歌唱于一体的综合艺术形式，是整个西班牙的代表性艺术之一。

营业外收入是指与企业生产经营活动没有直接关系的各种收入。作为营业外收入．必须同时具备两个特征：一是意外发生，企业无力加以控制；二是偶然发生，不重复出现。根据上述定义，下列不属于营业外收入的是：

下列关于主板的描述中，错误的是()。

检索当前“职工表”中，全部姓“李”的职工记录，SQL语句为：SELECT*FROM职工表WHERE姓名【】"李*"

在CD光盘上标记有"CD-RW"字样，此标记表明这光盘（）。

Sugarlessyoghurtcouldhelpbeatbadbreath,toothdecayandgumdisease,sayscientists.Japaneseresearchersfoundeatingthe

设总体X的密度函数f(x)=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=；E(S2)=。

检索当前“职工表”中，全部姓“李”的职工记录，SQL语句为：SELECTFROM职工表WHERE姓名【】"李"