化三重积分f(x，y，z)dv为三次积分，其中积分区域Ω分别为由平面z=0，x+y=1及双曲抛物面z=xy所围成的闭区域；

admin2023-03-22 39

问题化三重积分

f(x，y，z)dv为三次积分，其中积分区域Ω分别为
由平面z=0，x+y=1及双曲抛物面z=xy所围成的闭区域；

选项

答案积分区域Ω可表示为 Ω={(x，y，z)｜0≤z≤xy，0≤y≤1-x，0≤x≤1}，因此 I=∫₀¹dx∫₀^1-xdy∫₀^xyf(x，y，z)dz．

解析

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考研数学一

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