某单层工业厂房的屋盖结构设有完整的支撑体系，其跨度为12m的托架构件如图22-24(Z)所示，腹杆采用节点板与弦杆连接，采用Q235钢。腹杆Ⅱ、Ⅲ等与下弦杆的连接节点详图如图23所示，直角角焊缝连接，采用E43型焊条。腹杆Ⅲ采用双角钢构件，组合截面面

admin2018-10-24 25

问题某单层工业厂房的屋盖结构设有完整的支撑体系，其跨度为12m的托架构件如图22-24(Z)所示，腹杆采用节点板与弦杆连接，采用Q235钢。

腹杆Ⅱ、Ⅲ等与下弦杆的连接节点详图如图23所示，直角角焊缝连接，采用E43型焊条。腹杆Ⅲ采用双角钢构件，组合截面面积A=44．52×10²mm²，按实腹式受压构件进行计算。假定，腹杆Ⅲ的轴心压力设计值N=396kN，绕y轴的长细比λ_y=77．3。试问，腹杆Ⅲ绕y轴按换算长细比λ_yz计算的稳定性计算值(N／mm²)，与下列何项数值最为接近?

选项 A、135
B、126
C、104
D、89

答案A

解析根据《钢规》第5．1．2条，截面为单轴对称的构件，绕对称轴的长细比λ_y应取计及扭转效应的换算长细比λ_yz来代替。
b₂/t=

=9＜0．48l_0y／b₂=

=15
按式(5．1．2-7a)，
λ_yz=

=84．2
根据《钢规》表5．1．2-1，双角钢T形截面构件对y轴的轴心受压构件的截面分类为b类。根据《钢规》附录C表C-2，φ_y=0．66按式(5．1．2-1)，

=135N／mm²
本题主要考查以下两个方面的内容：
1．截面为单轴对称的构件，绕对称轴的长细比应取计及扭转效应的换算长细比；
2．实腹式轴心受压构件的稳定性计算。对轴心受压构件而言，通常整体稳定是确定其截面的最重要因素。对于单轴对称截面轴心受压构件，当绕其对称轴屈曲时，由于截面的剪心和形心不重合，必然在弯曲的同时伴随着扭转，即弯扭屈曲。因此，单轴对称截面绕对称轴的稳定性是弯扭失稳问题。为了方便计算，现行的《钢结构设计规范》GB 50017—2003，对单角钢截面和双角钢组合T形截面给出了简化公式。
本题已给出绕对称轴y轴的长细比λ_y值。首先，根据《钢结构设计规范》GB 50017—2003公式(5．1．2-7a)计算得出λ_yz值；查表5．1．2-1，知双角钢组合T形截面对y轴的轴心受压构件的截面分类为b类，再查得附录C表C-2所对应的φ_y值；最后根据公式(5．1．2-1)计算出腹杆Ⅲ绕对称轴y轴的稳定性计算值。

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