甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜．一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1／3，乙每次投篮投中的概率为1／2，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为：

admin2023-02-20 35

问题甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜．一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1／3，乙每次投篮投中的概率为1／2，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为：

选项 A、1／27
B、1／9
C、4／27
D、13／27

答案C

解析投篮结束时乙只投了两个球有两种情况：(1)乙在第二次投中；(2)甲在第三次投中。第一种情况的概率为2/3×2/3×1/2×1/2=1/9，第二种情况的概率为2/3×2/3×1/3×1/2×1/2=1/27。因此投篮结束时乙只投了两个球的概率为1/9+1/27=4/27。故本题选c。

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