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甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜.一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/3,乙每次投篮投中的概率为1/2,且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为:
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜.一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/3,乙每次投篮投中的概率为1/2,且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为:
admin
2023-02-20
51
问题
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜.一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/3,乙每次投篮投中的概率为1/2,且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为:
选项
A、1/27
B、1/9
C、4/27
D、13/27
答案
C
解析
投篮结束时乙只投了两个球有两种情况:(1)乙在第二次投中;(2)甲在第三次投中。第一种情况的概率为2/3×2/3×1/2×1/2=1/9,第二种情况的概率为2/3×2/3×1/3×1/2×1/2=1/27。因此投篮结束时乙只投了两个球的概率为1/9+1/27=4/27。故本题选c。
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