设矩阵A=且A3=O。若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，E为三阶单位阵，求X。

admin2018-04-12 43

问题设矩阵A=

且A³=O。
若矩阵X满足X—XA²一AX+AXA²=E，E为三阶单位阵，求X。

选项

答案由题设可知，X(E—A²)一AX(E一A²)=E，(X—AX)(E一A²)=E，则X=(E—A)^－1(E—A²)^－1，即X=[*]。

解析

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考研数学二

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